В качестве дидактического материала мы используем картонные квадратные карточки, на которых крупно напечатано 10, а также набор картонных прямоугольников размером в половину квадрата, на которых напечатаны цифры от 1 до 9. Мы раскладываем эти цифры по порядку в одну линию: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Когда цифр уже не осталось, мы должны начать сначала и снова взять цифру 1. Эта цифра 1 как бы соответствует тому отрезку палочки десять, благодаря которому она становится длиннее палочки номер девять. Считая расположенные в виде лесенки палочки до девяти, мы видим, что осталась еще одна палочка, которую, за неимением других цифр, мы снова обозначаем цифрой 1. Но эта палочка гораздо длиннее первой; и, чтобы отличить ее от первой палочки номер один, мы ставим рядом с единицей нолик – то есть «ничего». Получается 10. Прикрывая ноль прямоугольными карточками с цифрами в порядке их возрастания, мы получаем: 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19. Эти же числа получаются, если к палочке 10 мы сначала прибавим палочку 1, а затем палочку 2, палочку 3 и так далее, пока, наконец, мы не прибавим палочку 9, в результате чего получается очень длинная палочка, сосчитав красные и синие отрезки которой мы получим девятнадцать.

   После этого учительница показывает ребенку карточку, например 16, и ребенок прикладывает палочку 6 к палочке 10. Потом она убирает карточку 6 и на ее место кладет карточку 8, и ребенок, соответственно, убирает палочку 6 и заменяет ее палочкой 8, получая, таким образом, 18.





   Каждое из этих действий можно записать следующим образом: 10 + 6 = 16; 10 + 8 = 18 и т. д. Точно так же мы учим детей вычитанию.

   После того как ребенок получил ясное представление о числе, мы раскладываем прямоугольные карточки в два вертикальных ряда по девять карточек в каждом, как это показано на рисунках А и Б.

   В столбике А мы закрываем нолик во второй десятке прямоугольником с цифрой 1; в третьей десятке мы закрываем его карточкой с цифрой 2 и т. д. Таким образом, единица слева остается без изменений, а числа справа возрастают от нуля до девяти.

   В столбике Б процедура несколько сложнее. Здесь каждая последующая цифра больше предыдущей ровно на один десяток.

   Почти все наши дети умеют считать до 100. Для них знакомство с этим числом – нечто вроде награды за проявленную любознательность.

   Думаю, что дальнейшие объяснения по данному этапу обучения будут излишни. Любой учитель в состоянии разнообразить практические уроки арифметики, пользуясь простыми предметами, которые детям нетрудно складывать и делить на группы.